Rahmenplan für die Qualifikationsphase – Mathematisch-naturwissenschaftliche Fächer

Prof. Dr. Eberhard Meumann

Rahmenplan für die Qualifikationsphase des privaten beruflichen Gymnasiums

Inhalt

  1. Mathematik – Kompetenzerwerb
  2. Mathematik – Themenfeld
  3. Mathematik – Kurshalbjahre
  4. Chemie – Kompetenzerwerb
  5. Chemie – Themenfeld
  6. Chemie – Kurshalbjahre
  7. Physik – Kompetenzerwerb
  8. Physik – Themenfeld

Mathematik

Kompetenzerwerb

Der Erwerb mathematischer Bildung in der Qualifikationsphase vollzieht sich mit zwei Per­spektiven:

  • Die Schülerinnen und Schüler erwerben mathematische Kompetenzen, mit denen sie Probleme im Alltag und in ihrem zukünftigen Beruf bewältigen können, und erkennen die Rolle, die mathematisches Denken in der Welt spielt. Sie vertiefen dabei die in der Se­kundarstufe I erworbene mathematische Bildung.
  • Die Schülerinnen und Schüler erwerben mathematische Kompetenzen, die sie zu einem Hochschulstudium in einem mehr oder weniger mathematikintensiven Fach befähigen, erleben und erarbeiten dabei propädeutisch Strukturen und Prozesse wissenschaftli­chen Denkens und Arbeitens im Fach Mathematik.

Mathematische Bildung muss sich daran messen lassen, inwieweit die bzw. der Einzelne in der Lage und bereit ist, diese Bildung für ein wirksames und verantwortliches Handeln einzu­setzen. Zur mathematischen Bildung gehört somit auch die Fähigkeit, mathematische Frage­stellungen im Alltag zu erkennen, mathematisches Wissen funktional, flexibel und mit Ein­sicht zur Bearbeitung vielfältiger innermathematischer und kontextbezogener Probleme ein­zusetzen und begründete mathematische Urteile abzugeben.

In diesem Sinne zeigt sich mathematische Bildung an einer Reihe von Kompetenzen, die sich auf Prozesse mathematischen Denkens und Arbeitens beziehen. Dies sind im Einzel­nen die Kompetenz, die Wirklichkeit mit mathematischen Mitteln zu beschreiben (Modellie­ren), mathematisch fassbare Probleme zu strukturieren und erfolgreich zu bearbeiten (Prob­lemlösen), schlüssige Begründungen zu suchen und sorgfältig zu prüfen (Argumentieren), mathematische Informationen und Argumente aufzunehmen und verständlich weiterzugeben (Kommunizieren) und gemeinsam an mathematischen Problemen zu arbeiten (Kooperieren). Bei all diesen Tätigkeiten ist es unabdingbar, sich mathematischer (symbolischer und grafi­scher) Darstellungsweisen zu bedienen und Begriffe, mathematische Verfahren und Werk­zeuge zu beherrschen.

Die genannten Kompetenzen bilden sich bei der aktiven Auseinandersetzung mit konkreten Inhalten und im Rahmen von konkreten Fragestellungen heraus. Diese sollen die zentralen Ideen des Faches Mathematik widerspiegeln. Solche zentralen Ideen haben sich in der Kul­turgeschichte des Menschen in der über Jahrtausende währenden Auseinandersetzung mit Mathematik herausgebildet: Die Mathematik beschäftigt sich von Anfang an mit der Idee der Zahl und der Idee des räumlichen Strukturierens. Beide Ideen fließen zusammen in der Leit­idee des Messens. Erst in der Neuzeit sind die Ideen der Approximation und des Algorithmus im Rahmen von Anwendungen in der Naturwissenschaft und Technik zur Blüte gelangt.

Ebenfalls herausgebildet haben sich in den letzten Jahrhunderten die Leitidee, den Zufall mit Mitteln der Mathematik zu erfassen, sowie die Leitidee, funktionale Zusammenhänge in allen Bereichen der Mathematik mit einer gemeinsamen Sprache zu beschreiben.

Diese Leitideen sind Kristallisationspunkte der Auseinandersetzung mit mathematischen Fragen und durchziehen und vernetzen alle Inhaltsbereiche. Sie dienen als strukturierende Elemente für die Beschreibung der vielfältigen, auf konkrete mathematische Inhalte bezoge­nen Kompetenzen, die die Schülerinnen und Schüler im allgemein bildenden Mathematikun­terricht erwerben sollen.

Mathematische Bildung zeigt sich erst im Zusammenspiel von Kompetenzen, die sich auf mathematische Prozesse beziehen, und solchen, die auf mathematische Inhalte ausgerichtet sind. Prozessbezogene Kompetenzen, wie z. B. das Problemlösen oder das Modellieren, werden bei der Beschäftigung mit konkreten Lerninhalten, also unter Nutzung inhaltsbezo­gener Kompetenzen, erworben und weiterentwickelt. Inhaltsbezogene Kompetenzen werden durch problemlösendes Auseinandersetzen mit inner- und außermathematischen Problemen und durch schlüssiges Argumentieren, also unter Nutzung prozessbezogener Kompetenzen, erworben. Der Mathematikunterricht fördert den Erwerb der beschriebenen Kompetenzen, indem er drei sich jeweils ergänzende Grunderfahrungen von Mathematik ermöglicht:

  • Mathematik als Werkzeug und Modell zum Wahrnehmen, Verstehen und Beherr­schen von Erscheinungen aus Natur, Gesellschaft und Kultur
  • Mathematik als geistige Schöpfung, repräsentiert in Sprache, Symbolen und Bildern und mit einer spezifischen Art der Erkenntnisgewinnung
  • Mathematik als Handlungsfeld für die aktive und heuristische Auseinandersetzung mit herausfordernden Fragestellungen auch im Alltag

Im Sinne dieser drei Grunderfahrungen sollen die Schülerinnen und Schüler Mathematik als kulturelles und geistiges Produkt erleben, aber ebenso als lebendigen Prozess der Ausei­nandersetzung mit gehaltvollen Problemen.

Fachbezogene Kompetenzen

Zur Übersicht über die Bereiche des Kompetenzerwerbs soll die folgende Aufstellung dienen:

Prozessbezogene mathematische Kompetenzbereiche:

  • Argumentieren
  • Problemlösen
  • Modellieren
  • Darstellungen verwenden
  • Symbole, Verfahren und
  • Werkzeuge verwenden
  • Kommunizieren und Kooperieren

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzbereiche (nach Leitideen):

  • funktionaler Zusammenhang
  • Approximation
  • räumliches Strukturieren/Koordinatisieren
  • Daten und Zufall
  • Messen
  • Algorithmus

In einem kompetenzorientierten Unterricht erkunden die Schülerinnen und Schüler mathema­tische Situationen, erkennen und präzisieren Probleme und versuchen, diese unter Verwen­dung typischer mathematischer Strategien zu lösen. Sie stellen Vermutungen auf und versu­chen, diese schlüssig, auch unter Verwendung mathematischer Begründungsformen, zu etablieren. Sie vereinfachen und strukturieren Anwendungssituationen, beschreiben sie mit mathematischen Modellen, arbeiten mit diesen Modellen, interpretieren Lösungen und revi­dieren gegebenenfalls die Modelle. Sie reflektieren Problemlöse-, Argumentations- und Modellierungsprozesse und bewerten diese. Im Rahmen von Problemlösungen oder Modellie­rungen entwickeln sie eigenständig mathematische Begriffe, indem sie Zusammenhänge strukturieren und systematisieren.

Erläuterung der prozessbezogenen mathematischen Kompetenzbereiche
Argumentieren

Mathematisches Argumentieren umfasst das Erkunden von Situationen, das Aufstellen von Vermutungen und das schlüssige (auch mehrschrittige) Begründen von vermuteten Zusam­menhängen. Hierbei kommen unterschiedliche Abstufungen von Strenge zum Tragen: vom intuitiven Begründen durch Verweis auf Plausibilität oder Beispiele bis zum mehrschrittigen Beweisen durch Zurückführen auf gesicherte Aussagen.

Argumentieren mit neuen Technologien

Die Möglichkeit des explorierenden Arbeitens mit Figuren (DGS), mit Daten (TK), mit funktionalen Zusammenhängen (FP, CAS) erweitert die Möglichkeiten des Argumentierens mit Beispielen und des selbstständigen Auffindens von Begründungen. Computerdarstellungen verleihen den angestellten Vermutungen eine höhere empirische Plausibilität, machen aber strengere Begründungen keineswegs überflüssig, sondern bereiten diese vor.

Problemlösen

Mathematisches Problemlösen findet statt, sobald in einer mathematischen Situation keine vertrauten Lösungsverfahren angewendet werden können – damit ist es abhängig vom Kenntnisstand des Einzelnen. Sogar beim mathematischen Bearbeiten von Modellen und beim Suchen von Begründungen findet Problemlösen statt. Problemlösen in der Mathematik zeichnet sich aus durch die Verwendung von spezifischen Strategien (z. B. Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten, Auswählen von Hilfsgrößen) und von verschiedenen Darstellungsformen (verbal, numerisch, grafisch, symbolisch). Wesentlich für ein effektives Problemlösen ist die Reflexion von Lösungswegen und verwendeten Strategien.

Problemlösen mit neuen Technologien

Die interaktiven Erkundungsmöglichkeiten sowie die vielfältigen und schnell zugänglichen Darstellungsformen bieten weit umfangreichere Gelegenheiten für experimentelles und heuristisches Arbeiten in inner- wie außermathematischen Situationen. Ebenso bieten sie Möglichkeiten, Anlässe, Probleme durch Variation und Erkundung der Konsequenzen selbstständig zu finden. Die Arbeit mit verschiedenen Werkzeugen zugleich (z. B. TK und CAS) führt zu einer Modularisierung, d. h. Aufspaltung eines Problems in Teilprobleme, macht aber die Reflexion über die jeweilige Tauglichkeit der gewählten Werkzeuge nötig.

Modellieren

Beim mathematischen Modellieren werden Situationen aus der Realität zunächst vereinfacht und anschließend mathematisiert, d. h. mit mathematischen Mitteln erfasst. Die Bearbeitung einer solchen mathematischen Beschreibung der Realsituation führt auf Ergebnisse, die in der Realsituation wieder interpretiert werden müssen. Die Besonderheit eines reflektierten Modellierens liegt darin, dass die verwendeten bzw. entwickelten mathematischen Modelle validiert, d. h. in ihrer Gültigkeit überprüft und gegebenenfalls gleichfalls revidiert werden müssen.

Modellieren mit neuen Technologien:

Die Darstellung und Verarbeitung umfangreicher Daten (z. B. TK) und komplexer funktionaler Modelle (FP, DGS) erlauben die Arbeit mit ansonsten nicht im praktikablen Rahmen behandelbaren realistischen und authentischen Realsituationen. Dadurch können in größerem Umfang Modelle entwickelt, verglichen und verfeinert werden.

Darstellungen verwenden

Die Mathematik bietet verschiedene, sich gegenseitig ergänzende Darstellungsformen:

  • verbale Beschreibungen in geschriebenem Text oder gesprochener Sprache
  • numerische Darstellungen (z. B. in Tabellenform)
  • grafische Darstellungen (z. B. Figuren, die geometrische, stochastische oder logische Zusammenhänge repräsentieren)
  • Graphen, die funktionale Zusammenhänge darstellen
  • mathematisch-symbolische Darstellungen (vor allem Variablen und Terme). Mathemati­sches Arbeiten zeichnet sich durch Interpretieren und Anlegen solcher Darstellungen und durch den flexiblen, problemangemessenen Wechsel zwischen Darstellungen aus.
Darstellungen verwenden mit neuen Technologien

Die Darstellungsmöglichkeiten, die Computer bieten, zeichnen sich durch ein erhöhtes Maß an Dynamik aus. Figuren können interaktiv manipuliert, veränderte Modelle unmittelbar neu berechnet werden. Die Möglichkeit der unmittelbaren Untersuchung der Auswirkungen einer Veränderung stärkt das funktionale Denken in allen Inhaltsbereichen (vgl. Leitidee funktionaler Zusammenhang).

Symbole, Verfahren und Werkzeuge verwenden

Mathematische Symbole, Verfahren und Werkzeuge können zur strukturierten knappen Dar­stellung von Zusammenhängen sowie zur Entlastung von sich wiederholenden Tätigkeiten dienen. Ihre effektive Verwendung setzt die Sicherheit im Umgang mit Regeln und ein grund­legendes Verstehen ihrer Bedeutung bzw. ihres Funktionsprinzips voraus.

Symbole, Verfahren und Werkzeuge verwenden mit neuen Technologien

Die Verwendung mancher Funktionen des Computers sowohl bei der Eingabe als auch bei der Interpretation von Ausgaben ist abhängig von Kenntnissen symbolischer Darstellungen und der vom Computer angebotenen Verfahren (vgl. auch Leitidee Algorithmus). Wenn man mit diesen Darstellungen und Verfahren umgehen kann, entlastet der Computer von der kalkülmäßigen Ausführung.

Kommunizieren und Kooperieren

Die Kommunikation über mathematische Zusammenhänge bzw. mit mathematischen Mitteln umfasst zunächst das verständige Lesen mathematikhaltiger Texte sowie das verstehende Zuhören. Auf der Seite des Sprechens gilt es, mathematische Zusammenhänge sowohl in natürlicher als auch unter Verwendung angemessener Fachsprache zu verbalisieren und wenn nötig, adressatengerecht mit geeigneten Medien aufzubereiten. Die Sprache ist außer­dem das zentrale Verständigungsmittel beim kooperativen Arbeiten an mathematischen Problemen und bei der Aushandlung mathematischer Begriffe.

Kommunizieren und Kooperieren mit neuen Technologien

Mathematikhaltige Informationen werden zunehmend über neue Medien (z. B. visuelle Medien, Internet) verbreitet und wahrgenommen. Neue Medien erlauben eine flexiblere und anschauliche Dokumentation und Präsentation von Lösungsprozessen und -ergebnissen. Diese Form der Informationsweitergabe verlangt allerdings auch besondere Fähigkeiten des Dechiffrierens (als Rezipient) und des Darstellens (als Produzent). Zudem eröffnen sich neue Möglichkeiten und Herausforderungen der Kommunikation im virtuellen Raum.

Erläuterung der inhaltsbezogenen mathematischen Kompetenzbereiche
Leitidee funktionaler Zusammenhang

Funktionen sind ein zentrales Mittel zur mathematischen Beschreibung quantitativer Zu­sammenhänge. Mit ihnen lassen sich Phänomene der Abhängigkeit, der Veränderung, ins­besondere des Wachstums erfassen und analysieren. Damit sind Funktionen insbesondere geeignet, als Modelle für eine Vielzahl von Realsituationen aus Natur und Gesellschaft zu dienen. Das Arbeiten mit Funktionen ist gekennzeichnet durch den Wechsel zwischen nume­rischen, grafischen und symbolischen Darstellungsformen.

Leitidee funktionaler Zusammenhang mit neuen Technologien

Die Möglichkeiten der unmittelbaren Erkundung von Auswirkungen einer Veränderung in einem mathematischen Modell oder Problem („was passiert wenn…?“, vgl. Kompetenzbereich Darstellungen verwenden) können zu einem erweiterten funktionalen Denken in allen Inhaltsbereichen führen. Traditionelle formale Verfahren der Untersuchung funktionaler Zusammenhänge treten in ihrer Funktion als Kalkül zurück und erlangen eine neue Bedeutung als Hintergrundverständnis.

Leitidee Approximation

In vielen mathematischen Situationen können Größen nur näherungsweise bestimmt wer­den. Oft ist es aber möglich, diese Näherungen in Grenzprozessen zu kontrollieren und prin­zipiell beliebig genau zu machen. So können geometrische Figuren durch systematische Ausschöpfung gemessen, lokale Änderungsraten in funktionalen Zusammenhängen be­stimmt und Bestände durch infinitesimale Summation rekonstruiert werden.

Leitidee Approximation mit neuen Technologien

Die numerische Verarbeitung großer Datenmengen erlaubt, Approximationsverfahren nicht nur analytisch zu betrachten, sondern auch konkret numerisch auszuarbeiten und zu verwenden (z. B. mit TK oder CAS). Im Bereich der Verarbeitung numerischer Daten ist es zudem notwendig zu verstehen, wo ein Computer numerisch-approximativ (z. B. Darstellung eines Funktionsgraphen, Rechnen mit Dezimalzahlen) und auf welche Weise er mit exakten Repräsentationen arbeitet und wo beide Formen verfügbar sind (z. B. Gleichungslösen mit CAS).

Leitidee räumliches Strukturieren

Durch die Darstellung geometrischer Situationen mithilfe von Koordinaten werden geometri­sche Probleme der analytischen Bearbeitung zugänglich. Objekte und deren Relationen im Anschauungsraum lassen sich mit Koordinaten und Vektoren konkret und abstrakt erfassen. Probleme des Messens und der gegenseitigen Lage kann man dann lösen.

Leitidee räumliches Strukturieren mit neuen Technologien

Computersoftware erlaubt die Darstellung räumlicher Konfigurationen und bietet die Möglichkeit der intuitiven Manipulation (z. B. Drehen). Dies kann die Ausbildung und Entwicklung von räumlichen Vorstellungen unterstützen. Die Arbeit einiger solcher Systeme verlangt allerdings eine Koordinatisierung und die Verwendung von Standarddarstellungen der analytischen Geometrie.

Die Möglichkeit des schnellen Übergangs zwischen geometrischer und analytischer Repräsentation von Figuren und Konstellationen erlaubt ein vertieftes analytisch-geometrisches Denken.

Leitidee Daten und Zufall

Umfangreiche erhobene Daten lassen sich durch statistische Darstellung grafisch und mittels statistischer Kenngrößen numerisch zusammenfassend beschreiben und interpretieren. Durch Verfahren und Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung können Zufallserscheinun­gen (z. B. bei Stichprobennahmen) verstanden und qualitativ erfasst werden. Auf diese Wei­se kann man zu fundierten und kontrollierten Urteilen in realen Entscheidungssituationen gelangen.

Leitidee Daten und Zufall mit neuen Technologien

Computerwerkzeuge (z. B. TK) bieten eine große Zahl von Möglichkeiten zur Darstellung und Analyse von Daten. Sie erfordern ein sicheres Verständnis der zugrunde liegenden mathematischen Konzepte (z. B. Kenngrößen) und einen kritischen Umgang mit Darstellungen (etwa statistischen Diagrammen). Dafür machen sie es aber umgekehrt auch erst möglich, mit umfassenden realistischen Daten zu arbeiten.

Leitidee Messen

Neben dem handwerklichen Messen an realen Gegenständen bietet die Mathematik die Möglichkeit, geometrische Maße indirekt oder systematisch approximativ zu bestimmen. Das geschieht durch eine analytische Darstellung geometrischer Situationen oder durch eine kon­trollierte Ausschöpfung.

Leitidee Messen mit neuen Technologien

Es lassen sich die neuen Technologien zum indirekten, analytischen Umgang mit Messprozessen einsetzen. Besonders im Bereich des Ausschöpfens bieten sich neue Möglichkeiten der kontrollierten numerischen Approximation (vgl. Leitidee funktionaler Zusammenhang und Leitidee Approximation). Sie können auch – im Verbund mit elektronischer Messwerterfassung – dazu dienen, authentische Daten zu erheben und der mathematischen Analyse zur Verfügung zu stellen (vgl. Leitidee Daten und Zufall).

Leitidee Algorithmus

Mathematische Verfahren können in Form von Algorithmen systematisiert werden. Diese produzieren dann in genau spezifizierten Anwendungssituationen verlässliche Ergebnisse. Algorithmen spielen in allen Bereichen der Mathematik eine Rolle und können zugleich Computern zur Ausführung übertragen werden. Sie entlasten so den Nutzer von der detail­lierten Ausführung. Um sie jedoch sinnvoll zu nutzen, müssen ihre Funktionsweise, ihre Er­gebnisdarstellung und die Bedingungen und Grenzen ihrer Anwendung verstanden werden.

Leitidee Algorithmus mit neuen Technologien

Alle Funktionen eines Computers beruhen auf der Implementation von Algorithmen. Manche werden ohne Kenntnis ihrer Funktion verwendet („black boxes“), andere müssen analysiert oder erst konstruiert werden und können dann dem Computer zur Ausführung übertragen werden. Die Arbeit mit neuer Technologie macht also ein grundlegendes Verständnis für die Idee des mathematischen Algorithmus nötig und fördert dieses zugleich.

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Mathematik

Themenfelder

Aus der großen Zahl geeigneter Themengebiete für die Qualifikationsphase (wie z. B. der diskreten Mathematik) haben sich folgende drei Themenbereiche herauskristallisiert, die auch in den Einheitlichen Prüfungsanforderungen für die Abiturprüfung (EPA) von den Bundesländern als verbindlich festgelegt wurden:

  • Im Themenbereich Analysis entfalten sich zugleich das Denken in funktionalen Zusammenhängen und das Messen durch Approximieren. Diese werden konkretisiert anhand einer Zahl zentraler Begriffe der Infinitesimalrechnung, die nach NEWTON und LEIBNIZ die heutige Welt durch ihre Anwendung in Naturwissenschaft und Technik prägt. Diese Begriffe erlauben das Modellieren und Problemlösen in vielen realistischen Anwendungskontexten.
  •  Der Themenbereich Analytische Geometrie steht für den auf DESCARTES zurückgehenden Ansatz des räumlichen Strukturierens durch eine analytische Darstellung geometrischer Konstellationen mit Koordinaten und Vektoren. Darüber hinaus erlauben die hieraus hervorgehenden Begriffe der analytischen Geometrie und der linearen Algebra vielfältige Modellierungen und Anwendungen über die Geometrie hinaus.
  • Der Themenbereich Stochastik widmet sich nicht allein dem mathematischen Erfassen des Phänomens Zufall, sondern besonders der Entwicklung und dem Verständnis mathematischer Methoden zur Erkenntnisgewinnung auch in nicht-deterministischen Zusammenhängen.

Damit bieten diese drei verbindlichen Themenbereiche die Grundlage für eine Entwicklung und Vertiefung der genannten Leitideen. Mathematisches Modellieren, Problemlösen und Argumentieren können in allen drei Lernbereichen dazu beitragen, dass die Schülerinnen und Schüler die oben genannten Grunderfahrungen machen können. Es wird dabei auf den Vorerfahrungen der Mittelstufe aufgebaut und es werden die vielfältigen Verbindungen der Bereiche untereinander und zu anderen Fächern aufgezeigt.

Die in den folgenden Tabellen strukturiert dargestellten Kerninhalte in den aufgeführten Abschnitten (I) Orientierungswissen, (II) Anwendung und Vertiefung und (III) Erweiterung und Vernetzung müssen vernetzt unterrichtet werden.

Analysis
(a) Differenzialrechnung

Grundkursfach Leistungskursfach

(I) Orientierungswissen – grundlegende mathematische Begriffe und Ideen

  • Änderungsverhalten in verschiedenen Kontexten und Darstellungen (Tabelle, Graph)
  • mittlere und lokale Änderungsraten in realen und geometrischen Situationen (Differenzenquotient, Sekante, Tangente)
  • inhaltlich-anschaulicher Grenzwertbegriff
  • elementare Ableitungsregeln (Ableitung von Konstanten, von Summen und konstanten Vielfachen von Funktionen, Potenzregel)
  • Verlauf von Graphen (Monotonie, Symmetrie, Nullstellen, Verhalten im Unendlichen) ganzrationaler Funktionen in Anwendungszusammenhängen
  • Kriterien (notwendige Bedingung und inhaltliche Begründungen) für die Existenz und Lage von lokalen und globalen Extremstellen und Wendestellen
(II) Anwendungen und Vertiefungen / Systematisierungen
  • Modellieren von Anwendungssituationen
  • Änderungsraten in Wachstums- und Zerfallsprozessen (mit linearen, Exponential – und Potenzfunktionen)
  • Produktregel, Kettenregel für lineare innere Funktionen
  • Erzeugung funktionaler Zusammenhänge durch Verkettung und Verknüpfung
  • erste und zweite Ableitungsfunktion im Anwendungskontext (inhaltliche Interpretation)
  • Nullstellenbestimmung durch Intervallhalbierung
  • Extremalprobleme in Anwendungen, inhaltlich-anschauliche Diskussion der Zielfunktion
  • allgemeine Eigenschaften von Funktionen (Grenzwert von Zahlenfolgen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit und deren Interpretation)
  • Extremalprobleme in inner- und außermathematischen Situationen
 (III) Erweiterung und Vernetzung
  • Modellierungen mit trigonometrischen Funktionen (auch Extremwertprobleme)
  • Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen (Polstellen, senkrechte, waagerechte und schiefe Asymptoten)

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Die Grundbegriffe der Differenzialrechnung entfalten sich bei der Arbeit mit konkreten Anwendungssituationen, in denen das Erfassen und Beschreiben von Veränderungen im Mittelpunkt stehen. Als Untersuchungsgegenstände eignen sich numerisch gegebene diskrete Prozesse (z. B. Messreihen eines Beschleunigungsvorganges), grafisch repräsentierte, qualitative Prozesse (z. B. Wasserstand in einem Staubecken) oder auch symbolisch erfasste Prozesse (z. B. exponentielles Wachstum). Hieraus entwickeln sich auf natürliche Weise die Begriffe der mittleren Änderungsrate und der lokalen Änderungsrate.

Bei der Arbeit mit Funktionen als konkrete Modelle für reale Vorgänge haben die Schülerinnen und Schüler besondere Gelegenheit zu argumentieren („Warum ist der Zuwachs hier am größten“?) und zu modellieren („Wie bewegt sich ein Läufer?“) und Probleme zu lösen („Wie müsste der Graph für die Geschwindigkeit aussehen?“). Diese Vielfalt an Situationen und sinnstiftenden Kontexten kann nur dann genutzt werden, wenn man sich nicht allein auf die algebraisch berechenbaren Funktionen als Modelle beschränkt.

Das Erweitern der rechnerisch behandelbaren Funktionsklassen und das Entwickeln von Ableitungsregeln haben immer zum Ziel, weitere Modelle (z. B. exponentielles Wachstum, abschnittweise definierte Funktionen) bearbeiten zu können.

Im Grundkursfach bleibt diese Orientierung an Realsituationen durchgehendes Prinzip. Die Methoden der Infinitesimalrechnung werden weiterentwickelt, um z. B. Extremalprobleme in einfachen Anwendungen lösen zu können. Argumentationen werden hier immer auch inhaltlich geführt.

Im Leistungskursfach wird zusätzlich eine strengere Absicherung mathematischer Begriffe, Zusammenhänge und Regeln angestrebt, indem Beispiele und Gegenbeispiele für verschiedene Phänomene (z. B. Stetigkeit, Differenzierbarkeit) untersucht und systematisiert werden. Außerdem werden hier auch verstärkt Zusammenhänge aus rein innermathematischer Perspektive untersucht (z. B. geometrische Probleme, Kriterien für Extrema und Wendestellen).

Veränderungen dieses Themenbereiches beim Einsatz von neuen Technologien:

  • Mit Tabellenkalkulationen können diskrete Daten (z. B. aus Messreihen) dargestellt und bearbeitet werden.
  • Funktionsgraphen können in schneller Folge in unterschiedlicher Auflösung dargestellt und untersucht werden (z. B. in der Nähe von charakteristischen Punkten).
  • Funktionen können mit CAS oder DGS in Abhängigkeit von Parametern dynamisch dargestellt und untersucht werden (Scharen, Animationen, Schieberegler).
  • Das Ermitteln charakteristischer Punkte (wie in einer Funktionsuntersuchung) oder von Ableitungen (wie bei Extremalproblemen) wird durch ein CAS übernommen. Die grafische Darstellung lässt oft auch ein mühevolles Berechnen entfallen und macht Zusammenhänge schnell sichtbar und plausibel. Dadurch kann eine größere Vielfalt komplexerer Modelle bearbeitet werden.
  • Komplexe symbolische Ausdrücke können mit einem CAS schnell manipuliert sowie untersucht und Gleichungen gelöst werden. Die Interpretation und das Verstehen symbolischer Darstellungen behalten ihre Bedeutung. Das Schreiben und Lesen der Ein- und Ausgabe von Ausdrücken verlangen besondere Sorgfalt.
  • Numerische Verfahren (z. B. NEWTON-Verfahren) können programmiert werden.
  • Mathematische Zusammenhänge können experimentell, d. h. durch Betrachtung und Variation von vielen Beispielen, erkundet werden.
  • Der schnelle Wechsel zwischen Darstellungen (Graph, Tabelle, Term) ermöglicht zusätzliche Problemlösestrategien.
  • Bei Verwendung von CAS ist eine zusätzliche Behandlung von weiteren Funktionsklassen sowohl im Grund- als auch Leistungskurs möglich.
(b) Integralrechnung

Grundkursfach / Leistungskursfach

(I) Orientierungswissen – grundlegende mathematische Begriffe und Ideen
  • Rekonstruktion eines Bestandes aus Änderungsraten in Anwendungssituationen (z. B. Wasserstand, zurückgelegter Weg) – als diskrete Modellierung und als anschaulicher Grenzprozess
  • Flächenbestimmung als Grenzprozess einer Ausschöpfung mit infinitesimalen Flächenstücken(z. B. durch Unter- und Obersummen)
  • bestimmtes Integral von linearen Funktionen und Potenzfunktionen
  • Additivität der Grenzen und Linearität des bestimmten Integrals (anschauliche Begründung und Anwendung)
  • Plausibilität des Hauptsatzes der Differenzial- und Integralrechnung an kontinuierlichen und diskreten Beispielen (z. B. Kontostand)
(II) Anwendungen und Vertiefung / Systematisierung   
  • Stammfunktionen und Integrale von ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen mit linearer innerer Funktion
  • geometrisch-anschauliche Begründung des Hauptsatzes der Differenzial- und Integralrechnung
  • Bestandsrekonstruktion in verschiedenen einfachen Anwendungskontexten
  • Berechnung von Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen in einfachen Anwendungskontexten
(III) Erweiterung und Vernetzung                     
  • Integration mittels Substitution als Umkehren der Kettenregel und partielle Integration als Umkehrung der Produktregel
  • Beschränktheit und Unbeschränktheit beim uneigentlichen Integral
  • Näherungsweise numerische Bestimmung von Integralen (z. B. mit Trapezsummen)

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Der Integralbegriff enthält mehrere Aspekte, die für eine vorstellungsorientierte Grundlegung, vor einer Formalisierung, in unterschiedlichen Anwendungssituationen erkundet werden. Dazu gehört der Aspekt der Rekonstruktion eines Bestandes: Hier können vorgegebene oder messtechnisch erfasste Änderungsraten untersucht werden. Ein weiterer Aspekt des Integralbegriffs ist der der Ausschöpfung von Flächen oder Volumina. Ihn kann man sich durch die näherungsweise Bestimmung von Maßen krummlinig begrenzter Figuren nähern, ohne dass hier bereits algebraisch vorgegangen werden muss. Eine qualitative Rekonstruktion bzw. eine numerische Ausschöpfung ist dann die Grundlage für eine Präzisierung und inhaltliche Diskussion des zugrunde liegenden Grenzprozesses. Die Beschäftigung mit Grundproblemen der Integralrechnung ist also zunächst eine modellierende. Erst auf der Grundlage dieser Erfahrungen kann algebraisch erkundet werden, wie als Terme gegebene Funktionen zu integrieren sind.

Der Grundgedanke der Verknüpfung von Differenzial- und Integralrechnung im Hauptsatz wird ebenfalls an anschaulichen Beispielen plausibel. Hierzu dienen auch diskrete Modelle, an denen die Schülerinnen und Schüler selbstständig argumentieren können.

Im Grundkursfach werden die Integration und Differenziation in vielfältigen einfachen Anwendungskontexten vertieft. Neue Funktionsklassen werden nur hinzugezogen, sofern sie als Modelle für diese Kontexte dienen.

Im Leistungskursfach wird der Hauptsatz geometrisch-anschaulich bewiesen. Die Integration weiterer konkreter Funktionen und allgemeiner Funktionsklassen wird in enger Verknüpfung mit den Ableitungsregeln erarbeitet und bietet Gelegenheiten zum Problemlösen. Verschiedene andere Ausschöpfungsprozesse vertiefen das Verständnis für die Grundidee des Integrierens.

Analytische Geometrie

Grundkursfach / Leistungskursfach

(I) Orientierungswissen – grundlegende mathematische Begriffe und Ideen
  • ebene Flächen und Körper im räumlichen Koordinatensystem und in Schrägbilddarstellung auch aus Anwendungskontexten
  • Abstände von Punkten im Raum
  • Darstellungen von Geraden, Ebenen, Strecken, ebenen Flächen und Körpern im Raum mithilfe von Koordinaten und Vektoren
  • Ebenengleichungen (Parameter-, Koordinaten-, und Normalenform)
  • Addition und Vervielfachung von Vektoren (als vereinfachende Schreibweise und in anschaulicher Darstellung)
  • relative Lage von Gerade und Gerade, Gerade und Ebene, Ebene und Ebene
(II) Anwendungen und Vertiefung / Systematisierung       
  • Abstandsbestimmung von Punkt zur Ebene
  • räumliche Anwendungssituationen(z. B. Projektionen, Flugbahnen)
  • Lösung von Gleichungssystemen mit höchstens drei Gleichungen und geometrische Darstellung der Lösungsmenge, GAUßscher Algorithmus
(III) Erweiterung und Vernetzung
  • lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Vektorraum, Basis und Dimension
  • vektorielle Beschreibung von Kreisen in der Ebene und deren Lagebeziehungen zu Geraden
  • Kugeln im Raum und deren Lagebeziehungen zu Geraden und Ebenen

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Dem Grundgedanken der analytischen Geometrie nähert man sich durch konkrete Darstellungs- oder Vermessungsprobleme, bei denen eine Koordinatisierung notwendig wird. Für die analytische Beschreibung komplexerer linearer Gebilde (Geraden, Ebenen, aber auch Strecken und Vielecke) wird der Vektorbegriff nützlich. Das symbolische Operieren mit Vektoren soll mit Bezug auf die geometrisch-anschaulichen Wirkungen erarbeitet werden. Mit diesen Werkzeugen lassen sich nun realistische Probleme modellieren und bearbeiten (wie z. B. Projektionen oder Abstand von Flugbahnen).

Im Grundkursfach wird im Wechsel zwischen geometrischer Darstellung und analytischer Bearbeitung das Wissen an weiteren realistischen oder elementargeometrischen Problemen vertieft. Dabei werden auch Winkel- und Flächenberechnungen in analytischer Schreibweise erarbeitet. Hierbei gibt es vielfältige Anlässe für problemlösendes Arbeiten.

Im Leistungskursfach werden die entwickelten Begriffe zugleich theoretisch systematisiert:

Die systematische Untersuchung möglicher Lagebeziehungen zwischen linearen Objekten führt auf die Entwicklung von Verfahren der linearen Algebra. Aus diesen konkreten Anwendungen können allgemeine Begriffe wie Vektorraum, lineare Unabhängigkeit, Skalarprodukt entwickelt und auch auf andere nicht-geometrische Situationen übertragen werden. Diese Verallgemeinerungen verlangen vor allem mathematisches Argumentieren.

Stochastik

Grundkursfach / Leistungskursfach

(I) Orientierungswissen – grundlegende mathematische Begriffe und Ideen
  • Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbegriff
  • Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (kombinatorische Hilfsmittel, Urnenmodelle, Baumdiagramme und Vierfeldertafeln)
(II) Anwendungen und Vertiefung / Systematisierung         
  • Binomialverteilung (Formel von BERNOULLI, tabellarische Darstellung)
  • bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit in Anwendungssituationen (Satz von BAYES)
  • Zufallsgrößen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilung (Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung)
  • Binomialverteilung (Formel von BERNOULLI, Erwartungswert Varianz und Standardabweichung)
  • Normalverteilung als Grenzfall einer Binomialverteilung
(III) Erweiterung und Vernetzung
  • zweiseitige Hypothesentests bei Binomialverteilung
  • Signifikanzbegriff, Fehler 1. und 2. Art

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Eine Vertiefung der Begriffe der beschreibenden Statistik ergibt sich aus der Notwendigkeit, die Ergebnisse von Erhebungen zu bewerten und einzuschätzen. Dazu werden verschiedene Verfahren der beurteilenden Statistik entwickelt. Es müssen Verfahren des Argumentierens in zufallsbedingten Situationen gefunden werden.

Im Grundkursfach werden Binomial-Verteilungen in verschiedenen Darstellungen untersucht. Im Leistungskursfach lernen die Schülerinnen und Schüler weitere differenzierte Methoden der stochastischen Modellierung (Normalverteilung) und der Argumentation (mit Fehler 1. und 2. Art) kennen und wenden sie in verschiedenen Situationen an. Insbesondere findet eine Systematisierung der zugrunde liegenden symbolischen Darstellung der Modelle statt.

Schließlich wird der Zufallsbegriff durch Erkundung von Phänomenen in Abhängigkeit der Fallzahl vertieft.

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Mathematik

Kurshalbjahre

Jedes Kurshalbjahr ist auf den Kompetenzerwerb der Schülerinnen und Schüler und auf die Bewältigung der Anforderungen in den abschlussorientierten Standards auszurichten.

Grundkursfach

1. Kurshalbjahr: Analysis
  • Änderungsverhalten von Funktionen, mittlere und lokale Änderungsraten
  • inhaltlich-anschaulicher Grenzwertbegriff, Begriff der Ableitung
  • Änderungsraten in Wachstums- und Zerfallsprozessen (mit linearen, Exponential- und Potenzfunktionen)
  • elementare Ableitungsregeln
  • Produktregel, Kettenregel für lineare innere Funktionen
  • Verlauf von Graphen ganzrationaler Funktionen
  • notwendige Bedingung für relative Extremstellen und Wendestellen
  • inhaltliche Begründung für relative Extremstellen und Wendestellen
  • Modellieren durch Auswahl günstiger Funktionen
  • Extremalprobleme
  • erste und zweite Ableitungsfunktion
  • Nullstellenbestimmung durch Intervallhalbierung
2. Kurshalbjahr: Analysis / Stochastik
Analysis
  • Rekonstruktion eines Bestandes aus Änderungsraten
  • Flächenbestimmung als Grenzprozess (z. B. durch Unter- und Obersummen)
  • bestimmtes Integral
  • Stammfunktionen und Integrale von linearen Funktionen, Exponentialfunktionen mit linearer innerer Funktion und ganzrationalen Funktionen
  • Additivität der Grenzen und Linearität des bestimmten Integrals
  • Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
  • Berechnung von Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen
Stochastik
  • Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbegriff
  • Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten (kombinatorische Hilfsmittel, Urnenmodelle, Baumdiagramme und Vierfeldertafeln)
  • Binomialverteilung (Formel von BERNOULLI)
3. Kurshalbjahr: Analytische Geometrie und lineare Algebra
  • Addition und Vervielfachung von Vektoren
  • Abstände von Punkten im Raum
  • ebene Flächen und Körper im räumlichen Koordinatensystem
  • Darstellungen von Geraden, Ebenen, Strecken, ebene Flächen und Körpern im Raum mithilfe von Koordinaten und Vektoren
  • Ebenengleichungen (Parameter-, Koordinaten- und Normalenform)
  • relative Lage von Gerade und Gerade, Gerade und Ebene, Ebene und Ebene
  • Abstandsbestimmung von Punkt zur Ebene
  • räumliche Anwendungssituationen
  • Berechnung von Längen, Winkeln und Flächeninhalten räumlicher Figuren unter Anwendung des Skalarproduktes
4. Kurshalbjahr: Analysis / Stochastik / komplexe Aufgabenstellungen
Analysis
  • Modellieren von Wachstums- und Zerfallsprozessen mit linearen Funktionen, Exponential- und Potenzfunktionen
Stochastik
  • Binomialverteilung (Schwerpunkt: tabellarische Darstellung), komplexe Aufgabenstellungen

Weitere mögliche Inhaltsbereiche:

  • Verknüpfung und Verkettung von trigonometrischen Funktionen (f(x)=sin(x))
  • Umkehren von Funktionen: Umkehrregel
  • Kettenregel
  • GAUß-Algorithmus
  • Kreise in der Ebene und Kugeln im Raum
  • weitere Abstandsbestimmungen
  • lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit
  • bedingte Wahrscheinlichkeit
  • Zufallsgrößen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung

Leistungskursfach

1. Kurshalbjahr:  Analysis
  • Änderungsverhalten von Funktionen, mittlere und lokale Änderungsraten
  • mittlere lokale Änderungsraten in realen und in geometrische Situationen (Differenzenquotient, Sekante, Tangente)
  • inhaltlich-anschaulicher Grenzwertbegriff
  • elementare Ableitungsregeln (Ableitung von Konstanten, von Summen und konstante Vielfachen von Funktionen, Potenzregel)
  • Verlauf von Graphen (Monotonie, Symmetrie, Nullstellen, Verhalten im Unendlichen) ganzrationaler Funktionen in Anwendungszusammenhängen
  • notwendige Bedingung und hinreichende Bedingungen für die Existenz von lokalen Extremstellen bzw. von Wendestellen
  • Grenzwert von Zahlenfolgen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit und deren Zusammenhang
  • Produkt- und Kettenregel
  • Eigenschaften von Graphen ganzrationaler Funktionen
  • Verkettung, Verknüpfung und abschnittweise Definition
  • Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen, Quotientenregel
  • Modellieren mit Funktionen und Funktionsscharen, auch durch Auffinden geeigneter Parameter
  • Extremalprobleme, auch mit trigonometrischen Funktionen
  • natürliche Exponential- und Logarithmusfunktion
  • Nullstellenbestimmung mit dem NEWTON-Verfahren
2. Kurshalbjahr: Analysis / Stochastik
Analysis
  • Rekonstruktion eines Bestandes aus Änderungsraten
  • Flächenbestimmung als Grenzprozess
  • bestimmtes Integral
  • Additivität der Grenzen und Linearität des bestimmten Integrals
  • Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung
  • Stammfunktionen und Integrale von linearen Funktionen, Potenzfunktionen, ganzrationalen Funktionen, Logarithmus- und Exponentialfunktionen und trigonometrischen Funktionen
  • Berechnung von Flächen unter und zwischen Funktionsgraphen
  • Integration mittels Substitution und partielle Integration
Stochastik
  • Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbegriff
  • Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten
  • bedingte Wahrscheinlichkeit und Unabhängigkeit, Satz von BAYES
  • Zufallsgrößen und deren Wahrscheinlichkeitsverteilung (Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung)
  • Binomialverteilung (Formel von BERNOULLI, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung)
3. Kurshalbjahr: Analytische Geometrie und lineare Algebra
  • Addition und Vervielfachung von Vektoren
  • ebene Flächen und Körper im räumlichen Koordinatensystem
  • Abstände von Punkten im Raum
  • Darstellungen von Geraden, Ebenen, Strecken, ebene Flächen und Körpern im Raum mithilfe von Koordinaten und Vektoren
  • Ebenengleichungen (Parameter-, Koordinaten- und Normalenform)
  • relative Lage von Gerade und Gerade, Gerade und Ebene, Ebene und Ebene inkl. Abstandsbestimmung
  • Skalarprodukt
  • GAUßscher Algorithmus
  • lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit, Vektorraum, Basis und Dimension
  • vektorielle Beschreibung von Kreisen in der Ebene und deren Lagebeziehungen zu Geraden
  • Kugeln im Raum und deren Lagebeziehungen zu Geraden und Ebenen
4. Kurshalbjahr:  Analysis / Stochastik / komplexe Aufgabenstellungen
Analysis
  • Rotationsvolumina bei Rotation um die Abszissenachse
  • uneigentliche Integrale
  • numerische Integration
Stochastik
  • Normalverteilung als Grenzfall einer Binomialverteilung
  • zweiseitige Hypothesentests bei Binomialverteilung
  • Signifikanzbegriff, Fehler 1. und 2. Art, komplexe Aufgabenstellungen

Weitere mögliche Inhaltsbereiche:

  • Eigenschaften stetiger Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen
  • Regeln von DE L’HOSPITAL
  • Ableitung der Umkehrfunktion
  • diskrete und stetige Modellierung
  • Integration durch Partialbruchzerlegung
  • Darstellung von linearen dynamischen Prozessen
  • Vektorprodukt
  • zweiseitiger Hypothesentest bei Normalverteilung

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Chemie

Kompetenzerwerb

Im Chemieunterricht der Qualifikationsphase nutzen die Schülerinnen und Schüler grundlegende Methoden des naturwissenschaftlichen Arbeitens und der naturwissenschaftlichen Erkenntnisgewinnung bei der Untersuchung von Phänomenen, die mit Eigenschaften oder/und Umwandlungsprozessen von Stoffen verbunden sind.

Besondere Bedeutung kommt dabei dem sicheren Umgang mit vorhandenem Wissen und seiner Verknüpfung mit neuen Erkenntnissen sowie dem zielgerichteten Experimentieren zu.

Die Schülerinnen und Schüler nutzen jede Art von Modellen und verwenden die Fachsprache der Chemie angemessen.

Der angestrebte Bezug zur Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler wird durch die Einbeziehung relevanter Kontexte erreicht. Sie sind Ausgangspunkt für weiterführende Fragestellungen, motivieren zu eigenständigem Erforschen, stellen mögliche Anwendungsbereiche der Chemie dar und regen zur Abschätzung der Folgen gegenwärtiger und zukünftiger chemisch-technischer Entwicklungen an.

Die Schülerinnen und Schüler befassen sich mit jenen Aspekten, die das Wesen der Chemie/des Faches Chemie charakterisieren:

Stoffe mit ihren strukturellen Merkmalen, Eigenschaften und Verwendungsmöglichkeiten, chemische Reaktionen mit deren teilchenmäßigen Aspekten (Teilchenübergänge, Reaktionsmechanismen), kinetischen und energetischen Aspekten sowie deren Umkehrbarkeit bis hin zu Gleichgewichtszuständen, praktische Arbeitsweisen in der Chemie wie qualitative und quantitative analytische Methoden sowie Zusammenhänge zwischen Chemie, Lebenswelt und Gesellschaft, wie z. B. die Betrachtung ökologischer Wirkungen chemischer Prozesse, aktueller Technologien unter dem Aspekt von Nachhaltigkeit und die Bedeutung der Chemie für die Lösung globaler Probleme.

Chemischen Phänomenen liegen Prinzipien zugrunde, die sich als Basiskonzepte beschreiben lassen. Diese Basiskonzepte helfen in Verbindung mit den zu entwickelnden Kompetenzen den Schülerinnen und Schülern bei der Erschließung chemischer Sachverhalte und bei der Nutzung chemischer sowie naturwissenschaftlicher Gesetzmäßigkeiten. Sie ermöglichen kumulatives und vernetztes Lernen sowie eine Orientierung und Problembewältigung in einer Welt mit ständig neuen Erkenntnissen und Herausforderungen. Die Basiskonzepte dienen dem Verständnis von Wechselbeziehungen auf unterschiedlichen Systemebenen sowie der Reflexion erworbener Kenntnisse. Von besonderer Bedeutung sind:

Das Stoff – Teilchen – Konzept

Die erfahrbaren Phänomene der stofflichen Welt und deren Deutung auf der Teilchenebene werden konsequent unterschieden.

Das Struktur – Eigenschaft – Konzept

Die Art und Anordnung von Teilchen in Stoffen sowie intermolekulare und intramolekulare Wechselwirkung zwischen Teilchen und zwischen Teilchenverbänden bestimmen die Eigenschaften eines Stoffes.

Das Konzept der chemischen Reaktion einschließlich des Donator – Akzeptor- Konzepts und des Gleichgewichtskonzepts

Umkehrbare chemische Reaktionen führen häufig zur Ausbildung eines chemischen Gleichgewichts. Bei vielen chemischen Reaktionen sind Teilchenübergänge von besonderer Bedeutung . So lassen sich Säure-Base-Reaktionen und Redoxreaktionen als chemische Reaktionen mit Protonen- bzw. Elektronenübergängen beschreiben.

Das Energiekonzept

Alle chemischen Reaktionen sind mit einem Energieumsatz verbunden, der durch Umwandlung chemischer Energie in andere Energieformen und umgekehrt charakterisiert ist.

Im Chemieunterricht der Qualifikationsstufe entwickeln die Schülerinnen und Schüler grundlegende Kompetenzen als Teil der Allgemeinbildung und als Voraussetzung für Studium und Beruf.

Grundkursfach

  • erarbeiten grundlegende Fragestellungen, Sachverhalte, Problemkomplexe und Strukturen des Faches
  • verwenden und reflektieren wesentliche Arbeitsmethoden, Fachmethoden und Darstellungsformen des Faches
  • zeigen in exemplarischer Form Zusammenhänge im Fach und über dessen Grenzen hinaus auf
  • bearbeiten Unterrichtsthemen kontextorientiert

Leistungskursfach

  • vertiefen zusätzlich die Inhalte, Modelle und Theorien, sodass die Komplexität und der Aspektreichtum des Faches deutlich werden
  • erzielen einen hohen Grad an Selbstständigkeit und Selbsttätigkeit beim Beherrschen der Arbeits- und Fachmethoden sowie deren Anwendung, Übertragung und Reflexion

Die Anforderungen im Grundkurs- und Leistungskursfach unterscheiden sich demnach quantitativ, aber vor allem auch qualitativ voneinander.

Der Unterschied wird deutlich im Umfang und Spezialisierungsgrad bezüglich des Fachwissens, des Nutzens chemischer und naturwissenschaftlicher Methoden, des Experimentierens sowie der Theoriebildung, im Abstraktionsniveau, erkennbar im Grad der Elementarisierung, der Problemerfassung und des Problemlösens, der Mathematisierung sowie in der Differenziertheit der verwendeten Fachsprache, in der Komplexität der Kontexte sowie der chemischen Sachverhalte, Theorien und Modelle.

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Chemie

Themenfelder

Themenfeld 1: Energie und chemische Reaktionen

Inhalte

  • Die chemische Reaktion
  • Elektronenkonfiguration der Haupt- und Nebengruppenelemente
  • Bindungsmodelle
  • 1. Hauptsatz der Thermodynamik
  • Ermitteln der Reaktionswärme
  • Redoxreaktionen
  • Elektrochemische Spannungsreihe
  • Galvanische Zellen
  • Elektrochemische Korrosion, Korrosionsschutz
  • Elektrolyse

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Die Schülerinnen und Schüler beschreiben und erläutern Phänomene der Stoff- und Energieumwandlung bei chemischen Reaktionen und erklären diese Phänomene auf der Grundlage von Teilchen- und Bindungsmodellen. Sie wenden den 1. Hauptsatz der Thermodynamik auf chemische Reaktionen an und bestimmen Reaktionswärmen experimentell und mathematisch (rechnerisch). Die praktische Bedeutung energetischer Betrachtung chemischer Reaktionen wird ihnen anhand der Heizwerte von Energieträgern und der Brennwerte von Lebensmitteln bewusst.

Die Schülerinnen und Schüler erkennen Redoxreaktionen als Donator-Akzeptor-Reaktionen und entwickeln für ausgewählte Reaktionen Teil- und Gesamtgleichungen. Sie lernen chemische und technische Grundlagen der Umwandlung von chemischer in elektrische Energie und umgekehrt kennen. Die elektrochemische Spannungsreihe wird von den Schülerinnen und Schülern als Modell benutzt, um Redoxreaktionen vorauszusagen und Zellspannungen unter Standardbedingungen zu ermitteln. Sie erklären die Wirkung elektrochemischer Spannungsquellen und Korrosionsvorgänge und betrachten Vorgänge der Elektrolyse unter Nutzung der FARADAY-Gesetze quantitativ. Elektrochemische Prozesse in Technik und Alltag werden von den Schülerinnen und Schülern unter dem Aspekt der Nachhaltigkeit betrachtet. Sie erkennen die Problematik zukünftiger Energieversorgung und diskutieren verschiedene Energiekonzepte. Sie erkennen, beschreiben und bewerten die gesellschaftliche Relevanz und Bedeutung der angewandten Chemie für die Sicherung der Energieversorgung.

Mögliche Kontexte

  • Metallgewinnung
  • Globale Energiebetrachtungen
  • Von der Wasserelektrolyse zur Brennstoffzelle
  • Von der Volta-Säule zum Lithiumakku
  • Mobilität durch Energie
Themenfeld 2: Chemische Gleichgewichte in Natur und Technik

Inhalte

  • Reaktionsgeschwindigkeit und Bedingungsfaktoren
  • Merkmale des chemischen Gleichgewichts
  • Prinzip von LE CHATELIER und BRAUN
  • Massenwirkungsgesetz
  • Säure-Base-Theorie von BRÖNSTED
  • Ionenprodukt des Wassers
  • pH-Wert und Indikatoren
  • Säure-Base-Titrationen
  • Wirtschaftlichkeit und ökologische Folgen ausgewählter technischer Synthesen

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass viele chemische Reaktionen zu Gleichgewichtszuständen führen können. Kenntnisse über die Merkmale und die Beeinflussbarkeit chemischer Gleichgewichte nutzen sie zur Diskussion von Problemen der Durchführung chemischer Reaktionen in der chemischen Industrie.

Mithilfe des Massenwirkungsgesetzes (MWG) formulieren die Schülerinnen und Schüler quantitative Aussagen zur Lage von Gleichgewichtsreaktionen. Sie wenden das MWG auf Gasgleichgewichte und Gleichgewichte in wässrigen Lösungen an. Die Schülerinnen und Schüler beurteilen unter Nutzung des MWG bedeutende großtechnische Synthesen, wie z.B. das HABER-BOSCH-Verfahren, hinsichtlich ihrer Wirtschaftlichkeit.

Die Schülerinnen und Schüler stellen den Zusammenhang von Ionenprodukt des Wassers und pH-Wert dar. Sie berechnen pH-Werte, planen selbstständig Säure-Base-Titrationen und führen diese durch. Sie untersuchen und diskutieren die Bedeutung des pH-Wertes in Alltag und Technik.

Mögliche Kontexte

  • Stoffkreisläufe in der Natur und in der Technik
  • Nachhaltiger Umgang mit Stoffen und Energie
  • Geschichte der Industrialisierung und chemischen Technik
  • Vom Stickstoff zum Düngemittel
Themenfeld 3: Die Welt der makromolekularen Stoffe

Inhalte

  • Polysaccharide: Bausteine, Struktur und Eigenschaften
  • Proteine: Bausteine, Struktur und Eigenschaften
  • Nachweisreaktionen
  • Bedeutung von Biopolymere
  • Kunststoffe: Struktur, Eigenschaften und Herstellung

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Die Schülerinnen und Schüler nehmen eine Einteilung in natürliche und synthetische Polymere vor. Sie beschreiben die Vielfalt der makromolekularen Stoffe auf der Basis der unterschiedlichen Kombination der Teilchen und deren Wechselwirkung und wenden geeignete Modelle zur Beschreibung des Baus dieser Stoffe an. Sie begründen die Zuordnung der Stoffe zu Stoffklassen auf der Grundlage von Strukturmerkmalen.

Spezielle Nachweisreaktionen für die natürlichen Mono- sowie deren Polymere führen sie unter dem Aspekt der Anwendbarkeit (Zusammensetzung von Lebensmitteln, Aminosäuresequenz, Baustoffe der Zelle) durch.

Die Schülerinnen und Schüler erkennen die Bedeutung von Biopolymeren und wenden ihre Kenntnisse zum prinzipiellen Bau makromolekularer Stoffe am Beispiel der Nukleinsäuren (DNA) an.

Mit einfachen Versuchen gewinnen sie Hinweise auf die Struktur und Eigenschaften von künstlichen Polymeren. Sie ordnen ausgewählte Kunststoffe nach bestimmten Eigenschaften verschiedenen Kunststoffgruppen zu.

Herstellungsverfahren von Kunststoffen bearbeiten sie exemplarisch.

Mögliche Kontexte

  • DNA – Manuskript des Lebens
  • Untersuchung von Lebensmitteln und ihrer Verpackung
  • Kunststoffe: vom Ersatzstoff zum Spezialstoff
  • Verwertung des Kunststoffmülls
Themenfeld 4: Farben in Natur und Technik

Inhalte

  • Licht und Farbe
  • Vielfalt der Farbmittel, Verwendung und Vorkommen
  • Zusammenhang zwischen Struktur und Farbe
  • Theorie der Farbigkeit
  • Mesomeriemodell
  • Ausgewählte natürliche und synthetische Farbmittel
  • Färben von Natur- und Kunstfaser

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Die Schülerinnen und Schüler gewinnen einen Einblick in die Vielfalt der Farbmittel. Sie unterscheiden Farbmittel und ordnen konkrete Stoffe den Farbmittelklassen zu. Die Zusammenhänge zwischen Licht und Farbigkeit erkunden sie experimentell. Mithilfe geeigneter Modelle, z. B. Chromophormodell, Mesomeriemodell, erläutern die Schülerinnen und Schüler Beziehungen zwischen chemischer Struktur und Farbigkeit. Ausgehend von den Betrachtungen zu Struktur und Eigenschaften der Farbmittel und Faserstoffe leiten sie Aussagen zu Verwendungsmöglichkeiten der Farbmittel ab. Färbeverfahren für Textilien bearbeiten die Schülerinnen und Schüler exemplarisch experimentell. Anhand des Färbens und der Herstellung von Farbstoffen arbeiten sie Zusammenhänge zu Nachhaltigkeit und Verantwortung der Chemie für die Erhaltung von Gesundheit und Umwelt heraus.

Hinweise zu Kontexten

  • Geschichte des Färbens
  • Lebensmittelfarben – früher und heute
  • Farbmittelherstellung – Gesundheit und Umwelt
  • Farbige Moleküle des Lebens

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Chemie

Kurshalbjahre

Grundkursfach

1. Kurshalbjahr: Von Atomen zu Makromolekülen – Chemie im Menschen

Aus Themenfeld 1:

  • Elektronenkonfiguration der Haupt- und Nebengruppenelemente
  • Bindungsmodelle – räumliche Struktur von Molekülen

Aus Themenfeld 2:

  • Zwischenmolekulare Wechselwirkungen
  • Polysaccharide: Bausteine, Struktur, Eigenschaften
  • Proteine: Bausteine, Struktur, Eigenschaften
  • Nachweisreaktionen
  • Bedeutung von Biopolymere

Weitere Inhalte:

  • Optische Aktivität
2. Kurshalbjahr: Die Welt ist bunt – Chemie am Menschen

Aus Themenfeld 4:

  • Licht und Farbe
  • Vielfalt der Farbmittel, Verwendung und Vorkommen
  • Zusammenhang zwischen Struktur und Farbe
  • Konjugierte Doppelbindungssysteme, Mesomeriemodell
  • Modell eines Farbstoffmoleküls (Chromophor, farbvertiefende Gruppen)
  • Ausgewählte natürliche und synthetische Farbmittel
  • Färben von Natur- und Kunstfasern
  • Wechselwirkung zwischen Farbstoff- und Fasermolekül
  • Ausgewählte Natur- und Kunstfasern – Struktur, Eigenschaften und Herstellung

Aus Themenfeld 3:

  • Ausgewählte Kunststoffe: Struktur, Eigenschaften und Verwendung
3. Kurshalbjahr:  Von chemischen Reaktionen zu Wärme und Strom

Aus Themenfeld 1:

  • 1. Hauptsatz der Thermodynamik
  • Ermittlung der Reaktionswärme
  • Redoxreaktionen – Reaktionen mit Elektronenübergängen
  • Elektrochemische Spannungsreihe
  • Lokalelement, Korrosion, Korrosionsschutz
  • Galvanisches Element: Batterie, Akkumulator
  • Technische Elektrolysen (ein Beispiel)
4. Kurshalbjahr:  Von der Umkehrbarkeit chemischer Reaktionen zum chemischen Gleichgewicht

Aus Themenfeld 2:

  • Reaktionsgeschwindigkeit
  • Wirkungsweise von Katalysatoren
  • Merkmale des chemischen Gleichgewichts
  • Prinzip von LE CHATELIER und BRAUN
  • Massenwirkungsgesetz
  • Säure-Base-Theorie von BRÖNSTED
  • Ionenprodukt des Wassers
  • pH-WertSäure-Base-Indikatoren
  • Säure-Base-Titrationen
  • Eine ausgewählte technische Synthese

Weitere Inhalte

  • Grundprinzipien der technischen Chemie (Gegenstrom-, Rückführungsprinzip)
  • Ein Stoffkreislauf

Leistungskursfach

Im Leistungskursfach erfolgt der Kompetenzerwerb unter Einbeziehung geeigneter Kontexte.

Es ist eine fachliche und fachmethodische Vertiefung anzustreben, die einen Einblick in die Chemie als Wissenschaft ermöglicht. Eine einem Hochschulstudium vergleichbare Vertiefung ist auch im Leistungskursfach nicht anzustreben.

1. Kurshalbjahr: Energie und chemische Reaktionen

Entsprechend Themenfeld 1

Weitere Inhalte:

  • Standardbildungsenthalpie
  • Reaktionsenthalpie, Satz von HESS
  • Entropie
  • Freie Reaktionsenthalpie
  • Standardelektrodenpotential
  • Galvanisches Element: Batterie, Akkumulator
  • Lokalelement, Korrosion
  • Brennstoffzelle
2. Kurshalbjahr:  Chemische Gleichgewichte in Natur und Technik

Entsprechend Themenfeld 2

Weitere Inhalte:

  • Reaktionsgeschwindigkeit (Definition und Bedingungsfaktoren)
  • Wirkungsweise von Katalysatoren
  • Funktionsweise von Säure-Base-Indikatoren
  • Pufferlösungen
  • Grundprinzipien der technischen Chemie (Gegenstrom-, Rückführungsprinzip)
  • Ein Stoffkreislauf
3. Kurshalbjahr: Die Welt der makromolekularen Stoffe

Entsprechend Themenfeld 3

Weitere Inhalte:

  • Kohlenhydrate (Struktur, Eigenschaften): Mono-, Di- und Polysaccharide
  • Chiralität, optische Aktivität
  • Aufbau und Abbau eines Stoffes im Stoffwechselgeschehen
  • Nachweisreaktionen, Einfluss von Molekülstrukturen auf das Reaktionsverhalten
  • Ausgewählte Kunststoffe – Struktur, Eigenschaften und Herstellung
4. Kurshabjahr: Die Welt der farbigen Stoffe

Entsprechend Themenfeld 4

Weitere Inhalte:

  • Einfluss der Molekülstrukturen auf das Reaktionsverhalten
  • Funktionelle Gruppen, Nucleophilie, Elektrophilie,
  • I-Effekt, M-Effekt, sterischer Effekt
  • Wechselwirkung zwischen Farbstoff- und Fasermolekülen
  • Ausgewählte farbige oder nichtfarbige Komplexverbindungen in Natur und Technik

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Physik

Kompetenzerwerb

Eingangsvoraussetzungen

Für einen erfolgreichen Kompetenzerwerb sollten die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Qualifikationsphase bestimmte fachliche Anforderungen bewältigen. Diese sind in den Eingangsvoraussetzungen dargestellt. Den Schülerinnen und Schülern ermöglichen sie, sich ihres Leistungsstandes zu vergewissern. Lehrkräfte nutzen sie für differenzierte Lernarrangements sowie zur individuellen Lernberatung.

Fachwissen – mit physikalischem Wissen souverän umgehen

  • stellen ihr Wissen über physikalische Grundprinzipien (z. B. Erhaltungssätze, Relativität), Größenordnungen der Werte physikalischer Größen, Messvorschriften, Naturkonstanten sowie physikalische Gesetze und Modelle dar,
  • erklären Phänomene mithilfe physikalischen Wissens,
  • wenden ihr Wissen in verschiedenen Kontexten aus Natur und Technik an,
  • wenden an Beispielen Analogien zum Lösen von Aufgaben und Problemen an,
  • beschreiben wesentliche Funktionen eines Experiments,
  • ordnen Ergebnisse der Texterschließung und Informationsbeschaffung in vorhandene Wissensstrukturen ein.

Erkenntnisgewinnung – mit Methoden der Physik Erkenntnisse gewinnen

  • beschreiben Phänomene zum Teil in der Fachsprache und führen sie auf bekannte physikalische Zusammenhänge zurück,
  • entwickeln aus Beobachtungen physikalische Fragestellungen an die Natur,
  • prüfen und ordnen vorgegebene Daten und Informationen für die Bearbeitung von Aufgaben und Problemen,
  • wenden exemplarisch Analogien und Modellvorstellungen zur Wissensgenerierung an,
  • entwickeln exemplarisch Modellvorstellungen für einfache physikalische Strukturen und Funktionen und geben Grenzen der Modelle an,
  • planen einfache Experimente auf der Basis der Kenntnis von Mess- und Experimentiergeräten, führen sie durch, dokumentieren die Ergebnisse mithilfe von Messreihen, Tabellen, Diagrammen und einer Fehlerbetrachtung, auch unter Nutzung des Computers,
  • wenden einfache Verfahren der Mathematik an, formen Gleichungen um und berechnen Größen aus Formeln.

Kommunikation – aktiv und souverän über physikalische Sachverhalte kommunizieren

  • stellen physikalisches Wissen und physikalische Erkenntnisse in unterschiedlichen Formen dar,
  • wenden eine angemessene Fachsprache an und unterscheiden zwischen Fach- und Alltagssprache,
  • diskutieren Arbeitsergebnisse und Sachverhalte unter physikalischen Gesichtspunkten,
  • präsentieren physikalisches Wissen und Arbeitsergebnisse.

Reflexion – physikalische Sachverhalte prüfen und bewerten

Sachverhalte werden bearbeitet

  • im Grad der Komplexität der Unterrichtskontexte
  • in der Qualität und Quantität der Verwendung der Fachsprache

Fachwissen – mit physikalischem Wissen souverän umgehen

Grundkursfach / Leistungskursfach

  • stellen ihr Basiswissen zu den zentralen physikalischen Teilgebieten Felder, Wellen, Quanten und Struktur der Materie dar, wenden es zur Lösung von Aufgaben und Problemen an und führen konkrete Berechnungen durch,
  • wenden ihr Wissen über physikalische Grundprinzipien (z. B. Erhaltungssätze, Kausalität, Systemgedanken) an,
  • stellen zentrale historische und erkenntnistheoretische Gegebenheiten dar,
  • erläutern verschiedene Funktionen eines Experiments (Phänomenbeobachtung, Entscheidungsfunktion in Bezug auf Hypothesen, Initialfunktion in Bezug auf Ideen, Grundlagenfunktion in Bezug auf Theorien),
  • führen Experimente unter Anleitung durch,
  • protokollieren und werten sie unter Einbeziehung qualitativer und quantitativer Betrachtungen aus,
  • geben ausgewählte physikalische Theorien an,
  • erläutern, was eine physikalische Theorie auszeichnet, was sie zu leisten vermag und wie sie gebildet wird,
  • unterscheiden zwischen Modell und Wirklichkeit und wissen, dass Modelle immer nur Teilaspekte der Wirklichkeit erfassen.

Erkenntnisgewinnung – mit Methoden der Physik Erkenntnisse gewinnen

Grundkursfach / Leistungskursfach

  • erläutern die Methode der Physik, die durch Beobachtung, Beschreibung, Begriffsbildung, Experiment, Reduktion, Idealisierung, Modellierung, Mathematisierung gekennzeichnet ist,
  • beobachten und experimentieren gegebenenfalls unter Anleitung zur Informationsgewinnung,
  • wenden eigenes Wissen über experimentelles Arbeiten (Planung, Durchführung, Dokumentation, Auswertung, Fehlerbetrachtung) zum Teil unter Anleitung an,
  • werten Messwerte computergestützt aus, z. B. mit einem Computeralgebrasystem (CAS),
  • beschreiben Zusammenhänge im physikalischen Begriffsgebäude, Zusammenhänge,
  • wenden Strategien der Erkenntnisgewinnung und Problemlösung an, z. B. beim Beobachten, intuitiv-spekulativen Entdecken, Formulieren von Hypothesen beim induktiven und deduktiven Vorgehen, analogen Übertragen, Modellbilden,
  • wenden physikalische Modelle unter Beachtung ihrer begrenzten Gültigkeit an,
  • ermitteln und bewerten Sachinformationen durch geeignete Recherchen,
  • wenden Verfahren zur Texterschließung auf physikalische Texte an, identifizieren wichtige Informationen in einem Text, bewerten die Seriosität von Informationen,
  • ordnen neue Informationen in bekannten Wissensstrukturen ein,
  • stellen Sachverhalte mithilfe von Skizzen, Zeichnungen, Größengleichungen, Tabellen, Diagrammen, grafischen Darstellungen und Simulationen dar.

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Physik

Themenfelder

Die Auswahl der verbindlichen Inhalte erfolgt nach ihrer Eignung für den Kompetenzerwerb und berücksichtigt die Vorgaben der einheitlichen Prüfungsanforderungen für das Abitur.

Die kursiv gedruckten Angaben treffen nur für das Leistungskursfach zu.

Inhalte

Bewegungen eines Massenpunktes

  • Energie- und Impulserhaltungssatz
  • Kinematik und Dynamik der Kreisbewegung

Gravitation

  • KEPLER’sche Gesetze
  • Gravitationsgesetz
  • Feldlinienmodell
  • Gravitationsfeldstärke, Gravitationspotenzial
  • Bewegungen von Körpern im Gravitationsfeld

Elektrisches Feld

  • Feldlinienmodell, elektrische Feldstärke, elektrischer Feldstärkevektor
  • inhomogene Felder
  • COULOMB’sches Gesetz, vektoriell
  • Arbeit im elektrischen Feld, Potenzial, Spannung
  • Materie im elektrischen Feld
  • Kondensator als Ladungsspeicher
  • Parallel- und Reihenschaltungen mehrerer Kondensatoren
  • geladener Kondensator als Energiespeicher

Ladungsträger in elektrischen Feldern

  • Bewegungen von Ladungsträgern in elektrischen Feldern, Energiebetrachtungen
  • MILLIKAN-Versuch (Schwebefall/steigende und sinkende Öltröpfchen), Elementarladung

Magnetisches Feld

  • Feldlinienmodell, magnetische Flussdichte
  • Magnetfeld einer langen, geraden Spule
  • Magnetfeld eines langen, geraden Leiters
  • Materie im Magnetfeld
  • Gravitationsfelder, elektrische Felder und magnetische Felder im Vergleich

Ladungsträger in Magnetfeldern

  • Lorentzkraft
  • Bestimmung der spezifischen Ladung eines Elektrons
  • Hall-Effekt

Elektromagnetische Induktion

  • Induktionsgesetz, Induktionsspannung als zeitliche Ableitung des magnetischen Flusses
  • Selbstinduktion, Induktivität
  • stromdurchflossene Spule als Energiespeicher
  • Erzeugung einer sinusförmigen Wechselspannung – experimentelle und Theoretische Betrachtung
  • Effektivwerte für Spannung und Stromstärke

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Die Schülerinnen und Schüler

  • reflektieren die Einflüsse physikalischer Erkenntnisse auf Weltbilder und bewerten deren Tragweite, Grenzen und gesellschaftliche Relevanz,
  • nutzen ihre Strategien zur Erkenntnisgewinnung bei der experimentellen Arbeit,
  • beschreiben einheitlich mithilfe des Feldkonzepts unterschiedliche Wechselwirkungen in Gebieten der klassischen Physik,
  • erläutern die wechselseitigen Beziehungen von Physik und Technik,
  • veranschaulichen Sachverhalte mithilfe von Skizzen, Zeichnungen, Größengleichungen, Tabellen, Diagrammen und grafischen Darstellungen,
  • beschreiben und erläutern physikalische Grundprinzipien (z. B. Erhaltungssätze, Kausalität, Systemgedanke) sowie ihre historischen und erkenntnistheoretischen Gegebenheiten,
  • erläutern den Vektorcharakter ausgewählter physikalischer Größen,
  • wenden Verfahren der Differenzial- und Integralrechnung für die Beschreibung und Erklärung physikalischer Phänomene an,
  • nutzen ihre Strategien zur Erkenntnisgewinnung bei der experimentellen Untersuchung von Kondensator und Spule.

Mögliche Kontexte

  • Planetenbewegungen, Bahnen künstlicher Satelliten
  • Weltbilder in historischer Entwicklung
  • Astronomie, Astrophysik
  • Meteoriten – Gefahren aus dem Weltraum
  • Physik als Grundlage der Technik
  • Bedeutung elektrischer Energie für unsere Gesellschaft
  • Physik als historischer Prozess an ausgewählten Beispielen der Elektrodynamik
  • Elektrizitätsleitung in Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern
  • Aufbau der Materie, Großforschungsanlagen
  • Physik als Grundlage der Technik, technische Anwendungen, z. B. Kondensator, Oszilloskop, Linearbeschleuniger, Magnetschwebebahn, Elektroherd
  • relativistische Kinematik und Dynamik
  • Kosmologie und Weltbilder

Elektromagnetische Schwingungen und Wellen

Inhalte

Elektromagnetische Schwingungen

  • elektrischer Schwingkreis: Stromstärke, Spannung, Frequenz
  • gedämpfte und ungedämpfte Schwingung, Rückkopplung
  • Vergleich des elektrischen Schwingkreises mit mechanischem Oszillator
  • THOMSONsche Schwingungsgleichung

Elektromagnetische Wellen

  • Entstehung elektromagnetischer Wellen am Dipol
  • Reflexion, Beugung, Interferenz und Polarisation HERTZscher Wellen im Vergleich mit mechanischen Wellen und Licht
  • Prinzip der Modulation und der Demodulation
  • Einordnung HERTZ’scher Wellen in das elektromagnetische Spektrum

Kompetenzerwerb im Themenfeld

Die Schülerinnen und Schüler

  • stellen physikalische Erkenntnisse unter Einbeziehung historischer und gesellschaftlicher Gegebenheiten dar, erläutern und bewerten diese,
  • deuten mithilfe von Analogien Vorgänge im Schwingkreis,
  • erläutern am Beispiel der Nachrichtentechnik die wechselseitigen Beziehungen zwischen Physik, Technik und Gesellschaft.

Mögliche Kontexte

  • Kommunikation und ihre technische Realisierung
  • Elemente der Wellenoptik
  • Elemente der Wechselstromlehre
  • MAXWELLtheorie

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